Según los autores, no fue Anaxágoras el primero en intentar cuadrar el círculo, sino Antifonte (refutado por Aristóteles), y antes, Hipócrates de Quíos demostró, en forma muy general, la cuadratura de la lúnula que se puede construir sobre el lado del cuadrado, lo cual es una forma muy primaria del problema

663 (59 A 38) PLUT., De exil. 607f: Anaxágoras, en la prisión, mostró en dibujos la cuadratura del círculo ¹⁷.

¹⁷ Sobre un trasfondo tal vez verdadero, esta aseveración es falsa.

BURNET, EGP, pág. 257, n. 5, considera que lo erróneo es creer que Anaxágoras escribió un libro sobre ese tema; la anécdota debe entenderse, según él, como que Anaxágoras «dibujó figuras referidas a la cuadratura del círculo en el piso de la prisión». Pero eso es asignarle excesiva confianza a la anécdota, incluso en detalles. Antes del sofista Antifonte, contemporáneo de Sócrates, no ha habido intentos declarados de cuadrar el círculo —refutados, por otra parte, por Aristóteles—, y antes de Antifonte el nombre más antiguo conocido al respecto es el de Hipócrates de Quíos, algo posterior a Anaxágoras, y que, como dice Simplicio —alegando seguir a Eudemo—, no demostró más que en forma muy general la cuadratura de la lúnula construible sobre el lado del cuadrado, lo cual es una forma muy primaria del problema. Que Anaxágoras haya dibujado círculos para ilustrar su explicación de los eclipses, es algo posible; también que los haya incluido en su libro.

Los Filósofos Presocráticos II, Anaxágoras de Clazómenas, N.L. Cordero, F.J. Olivieri, E. La Croce, C. Eggers Lan, Editorial Gredos, 1994, página 318.